2018-2019学年鲁科版必修2 4.1 匀速圆周运动快慢的描述 学案(1)
2018-2019学年鲁科版必修2  4.1 匀速圆周运动快慢的描述 学案(1)第2页

  定义:单位时间内转过的圈数用n表示,单位是转每秒(r/s)

或转每分(r/min)

7、v、ω、T和f 的关系:

8、皮带传动问题:

(1) 皮带接触的点,线速度相同VB=VC;

   同一轮上的点,角速度相同ωA=ωB。

9、典型例题:

  例一:如图所示,为皮带传动装置,B、C两轮同轴,A、C两轮通过皮带连接,A、B、C三轮的半径关系是:2:2:1,如果皮带轮不打滑,当三轮匀速转动时,求:

(1)三轮边缘上a、b、c三点的线速度之比。

(2)三轮的角速度之比。

  解析:由于A、C两轮通过皮带连接,且不打滑,所以A、C两轮边缘上各点的线速度大小相等。即:Va=Vc。

  又由于B、C两轮同轴,所以B、C两轮角速度相等即:ωb=ωc

而由v=ωr得VbVc=RbRc=21,所以VaVbVc=1:2:1

又由ω=v/R得ωaωc=Ra/Rc=1:2所以ωaωbωc= 1:2:2

  例二:如图所示,直径为d的纸制圆筒,使它以角速度ω绕轴O匀速转动,然后使子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔,已知aO、bO夹角为,求子弹的速度.

  解析:子弹从a穿入圆筒到从b穿出圆筒,圆筒转过的角度为π-,则子弹穿过圆筒的时间为t=(π-)/ω。

在这段时间内子弹的位移为