[合 作 探 究·攻 重 难]

导数几何意义的应用 　　 (1)已知y＝f(x)的图象如图117所示，则f′(xA)与f′(xB)的大小关系是( )

　　图117

　　A．f′(xA)＞f′(xB)

　　B．f′(xA)＜f′(xB)

　　C．f′(xA)＝f′(xB)

　　D．不能确定

　　(2)若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则( )

　　A．a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝1

　　C．a＝1，b＝－1 D．a＝－1，b＝－1

　　(1)B (2)A [(1)由导数的几何意义，f′(xA)，f′(xB)分别是切线在点A、B处切线的斜率，由图象可知f′(xA)＜f′(xB)．

　　(2)由题意，知k＝y′|x＝0

　　＝limΔx→0 Δx((0＋Δx)＝1，∴a＝1.

　　又(0，b)在切线上，∴b＝1，故选A.]

　　[规律方法] 1.本例2中主要涉及了两点：①f′0＝1，②f0＝b.

　　2.解答此类问题的关键是理解导数的几何意义.

　　3.与导数的几何意义相关的题目往往涉及解析几何的相关知识，如直线的方程、直线间的位置关系等，因此要综合应用所学知识解题.

　　[跟踪训练]

1．设曲线y＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a等于