如下：

等待时间

/min [0,5) [5,10) [10,15) [15,20) [20,25] 频率 0.20 0.40 0.25 0.10 0.05 　　

　　则到这个中心就诊的病人平均需要等待的时间估计为________．

　　解析：＝2.5×0.2＋7.5×0.4＋12.5×0.25＋17.5×0.1＋22.5×0.05＝9.5.

　　答案：9.5

　　2．某班进行一次考核，满分5分，3分(包括3分)以上为合格，得1分，2分，3分，4分，5分的人数占该班人数的比例分别为5%,10%,35%,40%和10%，试求该班的平均得分．

　　解：由于本题没有给出该班同学的人数，故无法用定义法求解．而题中给出了相应分数及所占比例，故可用频率平均数公式计算．

　　＝1×0.05＋2×0.10＋3×0.35＋4×0.40＋5×0.10＝3.4，故该班的平均分数为3.4分.

　　 [典例]　若x1，x2，...，xn的平均数为，数据y1，y2，...，yn的平均数为，求下列几组数据的平均数．

　　(1)2x1,2x2，...，2xn；

　　(2)kx1＋a，kx2＋a，...，kxn＋a；

　　(3)x1＋y1，x2＋y2，...，xn＋yn.

　　[解]　据题意＝(x1＋x2＋x3＋...＋xn)，

　　＝(y1＋y2＋...＋yn)，

　　设第一组数据平均数为，第二组数据平均数为，第三组数据平均数为.

　　(1)＝(2x1＋2x2＋...＋2xn)＝2·(x1＋x2＋...＋xn)＝2，

　　(2)＝[(kx1＋a)＋(kx2＋a)＋...＋(kxn＋a)]

　　＝[k(x1＋x2＋...＋xn)＋na]

　　＝k·(x1＋x2＋...＋xn)＋a＝k＋a.

(3)＝[(x1＋y1)＋(x2＋y2)＋...＋(xn＋yn)]