解析　两球受力分析如图所示，设每段绳子长为l，对球2有F2＝2mlω2

　　对球1有：F1－F2＝mlω2

　　由以上两式得：F1＝3mlω2

　　故＝

　　答案　3∶2

　　二、圆周运动中的临界问题

1．临界状态：当物体从某种特性变化为另一种特性时发生质的飞跃的转折状态，通常叫做临界状态，出现临界状态时，既可理解为"恰好出现"，也可理解为"恰好不出现"．

2．轻绳类：轻绳拴球在竖直面内做圆周运动，过最高点时，临界速度为v＝，此时F绳＝0.

　　3．轻杆类：

　　(1)小球能过最高点的临界条件：v＝0.

　　(2)当0＜v＜时，F为支持力；

　　(3)当v＝时，F＝0；

　　(4)当v＞时，F为拉力．

4．汽车过拱形桥：当压力为零时，即mg＝m，v＝，这个速度是汽车能正常过拱形桥的临界速度．

　　v＜是汽车能安全过桥的条件．

5．摩擦力提供向心力：如图2所示，物体随着水平圆盘一起转动，它做圆周运动的向心力等于静摩擦力，当静摩擦力达到最大时，物体的运动速度也达到最大，由fmax＝m得vm＝ ，这就是物体以半径r做圆周运动的临界速度．

图2