选择怎样的直线近似地表示热茶销量与气温之间的关系?

　　我们有多种思考方案:

　　(1)选择能反映直线变化的两个点,例如取这两点的直线；

　　（2）取一条直线,使得位于该直线一侧和另一侧的点的个数基本相同；

　　（3）多取几组点,确定几条直线方程,再分别算出各条直线斜率、截距的平均值,作为所求直线的斜率、截距；

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　　怎样的直线最好呢?

三、建构数学

　　1、最小平方法：

　　用方程为的直线拟合散点图中的点，应使得该直线与散点图中的点最接近.那么怎样衡量直线与图中六个点的接近程度呢？

　　我们将表中给出的自变量x的六个值代入直线方程,得到相应的六个值：

　　它们与表中相应的实际值应该越接近越好.

　　所以,我们用类似于估计平均数时的思想,考虑离差的平方和

　　 是直线与各散点在垂直方向(纵轴方向)上的距离的平方和,可以用来衡量直线与图中六个点的接近程度。

　　所以,设法取的值，使达到最小值.这种方法叫做最小平方法(又称最小二乘法) 。

　　2、线性相关关系：

像这样能用直线方程近似表示的相关关系叫做线性相关关系。

　　3、线性回归方程：

一般地，设有n个观察数据如下：