说明：一般情况下，定积分的几何意义是介于轴、函数的图形以及直线之间各部分面积的代数和，在轴上方的面积取正号，在轴下方的面积去负号．（可以先不给学生讲）．

　　分析：一般的，设被积函数，若在上可取负值。

　　考察和式

　　不妨设

于是和式即为

阴影的面积-阴影的面积（即轴上方面积减轴下方的面积）

2．定积分的性质

　　根据定积分的定义，不难得出定积分的如下性质：

　　性质1

　　性质2 （其中k是不为0的常数） （定积分的线性性质）

性质3 （定积分的线性性质）性质4

　　　　　（定积分对积分区间的可加性）

说明：①推广：

②推广:

③性质解释：