2019-2020学年北师大版选修2-2 定积分与微积分基本定理 教案

　　1．定积分的定义

　　一般地，如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，用分点a＝x0

　　2．定积分的相关概念

　　在f(x)dx中，a与b分别叫做积分下限与积分上限，区间[a，b]叫做积分区间，函数f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式。

　　3．定积分的性质

　　(1)kf(x)dx＝kf(x)dx(k为常数)。

　　(2)[f1(x)±f2(x)]dx＝f1(x)dx±f2(x)dx。

　　(3)f(x)dx＝f(x)dx＋f(x)dx(其中a

　　4．定积分的几何意义

　　如图：

　　设阴影部分面积为S。

　　(1)S＝f(x)dx。

　　(2)S＝－f(x)dx。

　　(3)S＝f(x)dx－f(x)dx。

　　(4)S＝f(x)dx－g(x)dx＝[f(x)－g(x)]dx。

　　5．微积分基本定理

如果F′(x)＝f(x)，且f(x)在[a，b]上可积，则f(x)dx＝F(b)－F(a)。其中F(x)