做f(x)的一个原函数。可以把F(b)－F(a)记为F(x)，即f(x)dx＝F(x)＝F(b)－F(a)。

　　1．定积分应用的两条常用结论

　　(1)当曲边梯形位于x轴上方时，定积分的值为正；当曲边梯形位于x轴下方时，定积分的值为负；当位于x轴上方的曲边梯形与位于x轴下方的曲边梯形面积相等时，定积分的值为零。

　　(2)加速度对时间的积分为速度，速度对时间的积分是路程。

　　2．函数f(x)在闭区间[－a，a]上连续，则有

　　(1)若f(x)为偶函数，则f(x)dx＝2f(x)dx。

　　(2)若f(x)为奇函数，则f(x)dx＝0。

　　一、走进教材

　　1．(选修2－2P50A组T5改编)定积分|x|dx＝(　　)

　　A．1 B．2

　　C．3 D．4

　　解析　|x|dx＝ (－x)dx＋xdx＝2xdx＝x2＝1。故选A。

　　答案　A

　　2．(选修2－2P60B组T3改编)曲线y＝x2＋2x与直线y＝x所围成的封闭图形的面积为(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　解析　由可得或所以曲线y＝x2＋2x与直线y＝x所围成的封闭图形的面积如图为

(x－2x－x2)dx＝＝。故选A。