分析：

　　1）用数学符号语言描述上述命题，写出已知和求证；

　　2）用图形语言描述上述命题，即画出相应图形；

　　3）综合利用线面平行的性质定理与判定定理解答本题．

已知：如图：a//α,a//β,α∩β＝b，求证：a//b

解析： 本题可利用线面平行的性质定理来证明线线平行。

证明: 如图2－28，过a作平面γ、δ，使得γ∩α＝c，δ∩β＝d，那么有

点评: 本题证明过程，实际上就是不断交替使用线面平行的判定定理、性质定理及公理4的过程。这是证明线线平行的一种典型的思路。

　　结合例题探究发现：

　　直线与平面平行的性质定理和直线与平面平行的判定定理经常要综合使用，亦即是通过线线平行推出线面平行，再通过线面平行推出新的线线平行，复杂的题目还可以继续推下去．

　　反思总结：在使用中要注意一种思想和一种方法：

1） 转化的数学思想

即线线平行与线面平行之间的相互转化，亦即空间问题与平面问题之间的相互转化，这也是解决立体几何问题的重要思想方法．

　　转化的关系如下：

2） 辅助平面法

即构造辅助平面，以实现线线平行与线面平行间的相互转化．

　　【板书设计】

　　一、直线与平面平行的性质定理

　　二、例题

　　例1

　　变式1

　　例2

　　变式2

【作业布置】

　　教材P68

　　1．习题2．2（A组）第5、6题；

2、2、3 直线与平面平行的性质学案

课前预习学案

　　一、预习目标：

　　探究直线与平面平行的性质定理；

　　二、预习内容：

　　阅读教材，结合思考内容，然后回答问题

思考：（1）如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这个平面内的所有直线平行？