2019-2020学年北师大版必修一 函数的表示法 教案
2019-2020学年北师大版必修一 函数的表示法   教案第3页

  ③; ④;

  解:∵,∴顶点为(2,-3),顶点横坐标为2.

  ①∵抛物线的开口向上,函数的定义域R,

   ∴x=2时,ymin=-3 ,无最大值;函数的值域是{y|y-3 }.

  ②∵顶点横坐标2[3,4],

  当x=3时,y= -2;x=4时,y=1;

  ∴在[3,4]上,=-2,=1;值域为[-2,1].

  ③∵顶点横坐标2 [0,1],当x=0时,y=1;x=1时,y=-2,

  ∴在[0,1]上,=-2,=1;值域为[-2,1].

  ④∵顶点横坐标2 [0,5],当x=0时,y=1;x=2时,y=-3, x=5时,y=6,

  ∴在[0,1]上,=-3,=6;值域为[-3,6].

  注:对于二次函数,

  ⑴若定义域为R时,

  ①当a>0时,则当时,其最小值;

  ②当a<0时,则当时,其最大值.

  ⑵若定义域为x [a,b],则应首先判定其顶点横坐标x0是否属于区间[a,b].

  ①若[a,b],则是函数的最小值(a>0)时或最大值(a<0)时,再比较的大小决定函数的最大(小)值.

  ②若[a,b],则[a,b]是在的单调区间内,只需比较的大小即可决定函数的最大(小)值.

注:①若给定区间不是闭区间,则可能得不到最大(小)值;