2019-2020学年人教B版必修二 空间向量求解角度与距离 教案
2019-2020学年人教B版必修二        空间向量求解角度与距离   教案第2页

  (2)证明:直线平面;

  (3)求异面直线所成角的正弦值.

解:(1)依题作点、在平面内的正投影、,则、分别为、的中点,连结、、、,则所求为四棱锥的体积,其底面面积为

又面,,∴.

(2)以为坐标原点,、、所在直线分别作轴,轴,轴,得、,又,,,则,,,

∴,,即,,

又,∴平面.

(3),,则,设异面直线所成角为,则.

例题2.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,点E为棱AB的中点。

  求:D1E与平面BC1D所成角的大小(用余弦值表示)

  解析:建立坐标系如图,

  则、,,

  ,,,,,

,,。