2019-2020学年人教A版选修2-1 四种命题及其关系 学案
2019-2020学年人教A版选修2-1    四种命题及其关系  学案第2页

(2)"a和b都是偶数"的否定包含三种情况,"a是偶数,b不是偶数"或"a不是偶数,b是偶数",若"a不是偶数,b也不是偶数"。所以综合起来它的否定即为"a和b不都是偶数"。

解:否命题为:若a和b不都是偶数,则a+b不是偶数。

   逆否命题为:若a+b不是偶数,则a和b不都是偶数。

达标练习

1、填空:

(1)命题"末位是0的整数,可以被5整除"的逆命题是___________________________

(2)命题"线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等"的否命题是_____________________________________________________

(3)命题"到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线"的逆否命题是_________________

(4)命题"若xy≠0,则x≠0且y≠0"的逆命题为_________________________________

(5)把命题"弦的垂直平分线经过圆心,并平分弦所对应的弧"写成"若p则q"的形式为____________________________________________________________________

2、把命题"等式的两边都乘以同一个数,所得的结果仍是等式"写成"若p则q"的形式,并写出它的逆否命题。

小结(概念及方法)

思考

1、"负数的平方是正数"有几个条件?它的四种命题有其他的写法吗?

2、显然例一中"负数的平方是正数"这个命题是真命题,那么它的逆命题、否命题、逆否命题都是真命题吗?对于一般命题,它的四种命题之间的真假关系又是如何的呢?

作业

习题1.7第一题和第二题。