2019-2020学年北师大版选修2-1 空间向量及其运算 学案
2019-2020学年北师大版选修2-1     空间向量及其运算      学案第2页

  C.a+b-c D.a+b-c

  解析:如图所示,

  \s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)

  =\s\up6(→(→)+(\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→))+\s\up6(→(→)

  =\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)+(\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→))

  =\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)

  =-a+b+c.

  答案:B

  2.已知a=(λ+1,0,2),b=(6,2μ-1,2λ),若a∥b,则λ与μ的值可以是(  )

  A.2, B.-,

  C.-3,2 D.2,2

  解析:∵a∥b,∴b=ka,即(6,2μ-1,2λ)=k(λ+1,0,2),

  ∴解得或

  答案:A

  知识点二 空间向量的坐标表示及其应用

  设a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3).

  

  

  

  

向量表示 坐标表示 数量积 a·b a1b1+a2b2+a3b3 共线 a=λb(b≠0) a1=λb1,a2=λb2,a3=λb3 垂直 a·b=0(a≠0,b≠0) a1b1+a2b2+a3b3=0 模 |a|