类型一　面面平行的性质定理的应用

例1　如图，平面α∥β，A，C∈α，B，D∈β，直线AB与CD交于点S，且AS＝3，BS＝9，CD＝34，求CS的长．

考点　平面与平面平行的性质

题点　与面面平行性质有关的计算

证明　设AB，CD共面γ，因为γ∩α＝AC，γ∩β＝BD，且α∥β，

所以AC∥BD，

所以△SAC∽△SBD，所以＝，

即＝，所以SC＝17.

反思与感悟　应用平面与平面平行性质定理的基本步骤

跟踪训练1　将例1改为：如图，平面α∥平面β∥平面γ，两条直线a，b分别与平面α，β，γ相交于点A，B，C和点D，E，F.已知AC＝15 cm，DE＝5 cm，AB∶BC＝1∶3，求AB，BC，EF的长．