过的各力做功的代数和．

　　　如图3所示，ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10 m，BC长1 m，AB和CD轨道光滑．一质量为1 kg的物体，从A点以4 m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3 m的D点速度为0.求：(取g＝10 m/s2)

　　图3

　　(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数；

　　(2)物体第5次经过B点时的速度；

　　(3)物体最后停止的位置(距B点多少米)．

　　思路点拨：①重力做功与物体运动路径无关，其大小为mgΔh，但应注意做功的正、负．

　　②物体第5次经过B点时在水平面BC上的路径为4sBC．

　　[解析]　(1)由动能定理得－mg(h－H)－μmgsBC＝0－mv，解得μ＝0.5.

　　(2)物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次，由动能定理得mgH－μmg·4sBC＝mv－mv，

　　解得v2＝4 m/s≈13.3 m/s.

　　(3)分析整个过程，由动能定理得

　　mgH－μmgs＝0－mv，

　　解得s＝21.6 m.

　　所以物体在轨道上来回运动了10次后，还有1.6 m，故距B点的距离为2 m－1.6 m＝0.4 m.

[答案]　(1)0.5　(2)13.3 m/s　(3)距B点0.4 m