2017-2018学年人教B版必修二 2.2.3 两条直线的位置关系 学案
2017-2018学年人教B版必修二 2.2.3 两条直线的位置关系 学案第2页

  A.1 B.2 C.3 D.4

  2.两条直线垂直的条件

  (1)设直线l1,l2的方程分别为A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0(A1,A2,B1,B2均不为0),则l1⊥l2⇔________.

  (2)设直线l1,l2的方程分别为y=k1x+b1,y=k2x+b2,则l1⊥l2⇔________.

  

  与直线l:Ax+By+C=0平行与垂直的直线

  若直线l′与l平行,则l′可设为Ax+By+D=0(D≠C);

  若直线l′与l垂直,则l′可设为Bx-Ay+D′=0.

  过点(x0,y0)且与Ax+By+C=0平行的直线可表示为A(x-x0)+B(y-y0)=0;

  过点(x0,y0)且与Ax+By+C=0垂直的直线可表示为B(x-x0)-A(y-y0)=0.

  【做一做2】下列直线中与直线x-y+=0垂直的是(  ).

  A.x+y-1=0 B.ax+ay-a=0

  C.x-y+1=0 D.x+y+=0

  

  1.关于直线的对称问题

  剖析:设直线l:Ax+By+C=0,则

  ①l关于x轴对称的直线方程是Ax+B(-y)+C=0;

  ②l关于y轴对称的直线方程是A(-x)+By+C=0;

  ③l关于原点对称的直线方程是A(-x)+B(-y)+C=0;

  ④l关于y=x对称的直线方程是Bx+Ay+C=0;

  ⑤l关于直线y=-x对称的直线方程是A(-y)+B(-x)+C=0;

  ⑥l关于点P(x0,y0)对称的直线方程是A(2x0-x)+B(2y0-y)+C=0.

  

  求点关于点的对称点,点关于直线的对称点,直线关于点的对称直线,直线关于直线的对称直线问题,其实质都是中点问题与垂直问题的结合.

2.教材中的"思考与讨论"