[典例]　下列语句表达中是算法的有________．

　　①方程x2－1＝0有两个实根．

　　②求1＋2＋3＋4的值，先计算1＋2＝3，再由3＋3＝6，6＋4＝10得最终结果是10.

　　③x>2x＋4.

　　④求M(1,2)与N(－3，－5)两点连线的方程，可先求MN的斜率，再利用点斜式方程求得．

　　[解析]　算法是解决问题的步骤与过程，②④都表达了一种算法．

　　[答案]　②④

　　(1)针对这个类型的问题，正确理解算法的概念及其特点是解决此类问题的关键．

　　(2)注意算法的特征：有限性、确定性、可行性．　　　　

　　[活学活用]

　　1．下列有关算法的说法中正确的是________．

　　①算法是解决问题的方法和步骤；

　　②算法中的运算次数是有限的；

　　③算法中的每一步操作都是可执行的，都能得到正确的结果．

　　解析：根据算法的特征可知①②③都正确．

　　答案：①②③

　　2．计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是________．

　　①S＝1＋2＋3＋...＋100.

　　②S＝1＋2＋3＋...＋100＋....

　　③S＝1＋2＋3＋...＋n(n≥1且n∈N)．

　　解析：算法的设计要求步骤是可行的，并且在有限步之内能完成任务．故①③可设计算法求解．

　　答案：①③

　　 [典例]　(1)试写出解方程x2－2x－3＝0的一个算法；

　　(2)已知直角坐标系中的两点A(－2,3)，B(1，－3)写出求直线AB方程的一个算法．

[解]　(1)算法一：

　　第一步　计算方程判别式的值并判断它的符号，Δ＝(－2)2－4×(－3)＝16>0；

第二步　将a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式x＝，得x1＝－1，x