2018-2019学年人教A版选修1-1 四种命题间的相互关系 第一课时 学案
2018-2019学年人教A版选修1-1 四种命题间的相互关系 第一课时 学案第3页

  C [原命题正确,则逆否命题正确,逆命题不正确,从而否命题不正确.故选C.]

  [合 作 探 究·攻 重 难]

四种命题    把下列命题改写成"若p,则q"的形式,并写出它们的逆命题、否命题和逆否命题.

  (1)相似三角形对应的角相等;

  (2)当x>3时,x2-4x+3>0;

  (3)正方形的对角线互相平分.

  [解] (1)原命题:若两个三角形相似,则这两个三角形的三个角对应相等;

  逆命题:若两个三角形的三个角对应相等,则这两个三角形相似;

  否命题:若两个三角形不相似,则这两个三角形的三个角对应不相等;

  逆否命题:若两个三角形的三个角对应不相等,则这两个三角形不相似.

  (2)原命题:若x>3,则x2-4x+3>0;

  逆命题:若x2-4x+3>0,则x>3;

  否命题:若x≤3,则x2-4x+3≤0;

  逆否命题:若x2-4x+3≤0,则x≤3.

  (3)原命题:若一个四边形是正方形,则它的对角线互相平分;

  逆命题:若一个四边形对角线互相平分,则它是正方形;

  否命题:若一个四边形不是正方形,则它的对角线不互相平分;

  逆否命题:若一个四边形对角线不互相平分,则它不是正方形.

  [规律方法] 1.写出一个命题的逆命题,否命题,逆否命题的方法

  (1)写命题的四种形式时,首先要找出命题的条件和结论,然后写出命题的条件的否定和结论的否定,再根据四种命题的结构写出所求命题.

  (2)在写命题时,为了使句子更通顺,可以适当地添加一些词语,但不能改变条件和结论.

  2.写否命题时应注意一些否定词语,列表如下:

原词语 等于(=) 大于(>) 小于(<) 是 都是 至多有一个