参考答案

　　一、设计问题,创设情境

　　1."1+2+3+4+...+100=?"

　　二、信息交流,揭示规律

　　2.a1+[a1+(n-1)d]　Sn=(n"(" a_1+a_n ")" )/2　Sn=(n"(" a_1+a_n ")" )/2　Sn=na1+(n"(" n"-" 1")" )/2d

　　三、运用规律,解决问题

　　3.解:(1)101,100,99,98,97,...,64可以看做是一个首项为101,公差为-1的等差数列,由等差数列的通项公式,可得64=101+(n-1)(-1),解得n=38,

　　于是Sn=(38×"(" 101+64")" )/2=3135.

　　另外也可用公式Sn=na1+(n"(" n"-" 1")" )/2d来求解,Sn=38×101+(38×"(" 38"-" 1")" )/2×(-1)=3135.

　　(2)2+4+6+8+...+2n可以看做是等差数列{2n}的前n项和,

　　则Sn=(n"(" 2+2n")" )/2=n2+n,

　　另外可运用公式Sn=na1+(n"(" n"-" 1")" )/2d来求解.

　　4.解:由题知,等差数列首项a1=2,公差d=2,由Sn=na1+(n"(" n"-" 1")" )/2d,得2n+(n"(" n"-" 1")" )/2×2=9900,即n2+n-9900=0,解得n=-100(舍去),或n=99,所以等差数列2,4,6,...中的前99项的和是9900.

　　5.解:根据题意,从2001~2010年,该市每年投入"校校通"工程的经费都比上一年增加50万元.

　　所以,可以建立一个等差数列{an},表示从2001年起各年投入的资金,其中a1=500,d=50.

　　那么,到2010年(n=10),投入的资金总额为

　　S10=10×500+(10×"(" 10"-" 1")" )/2×50=7250(万元)

　　答:从2001~2010年,该市在"校校通"工程中的总投入是7250万元.

　　四、变式训练,深化提高

　　6.解:∵等差数列{an}的前n项和为Sn,

　　∵S3=6,即a1+a2+a3=6∴a2=2.∵a4=8,∴8=2+2d,∴d=3.

　　7.解:∵an=an-1+2(n≥2),∴an-an-1=2(n≥2),

　　∴等差数列{an}的公差是2.由S3=3a1+(3×2)/2×2,即3a1+6=9,解得a1=1.

　　五、反思小结,观点提炼

　　略