解：由题意 .

　　由方程的两个根满足, 可得

　　且,

　　∴ ，

即 ，故 .

　　2.2 二次函数的图像具有连续性，且由于二次方程至多有两个实数根. 所以存在实数使得且在区间上，必存在的唯一的实数根.

　　例6 已知二次函数，设方程的两个实数根为和.

　　（1）如果，设函数的对称轴为，求证：；

　　（2）如果，，求的取值范围.

　　分析：条件实际上给出了的两个实数根所在的区间，因此可以考虑利用上述图像特征去等价转化.

　　解：设，则的二根为和.

　　（1）由及，可得 ，即，即

　　两式相加得，所以，;

　　（2）由, 可得 .

又，所以同号.