一．创设情境，引入新课（讲"循环故事"）：从前有座山，山上有个庙，庙里有个老和尚和一个小和尚。老和尚给小和尚讲故事，讲什么呢？从前有座山，山上有个庙，庙里有个老和尚和一个小和尚。老和尚给小和尚讲故事，讲什么呢？......

　　（提问）：这个故事有个什么特点？（故事内容依次不断的重复）

　　（"循环"）：我们的生活中，有很多事物也是依次不断的重复，比如一年四季的春夏秋冬，太阳每天从东边升起、从西边落；一周的7天也是从周一到周日依次重复的。像这种"依次不断重复出现"的现象叫做"循环"（板书）

　　（板书课题）：在数学计算中也会遇到这种循环现象，这节课我们就一起来探讨"循环小数"。

二．初步认识循环小数（教学例7）1、发现问题

　　 师：观察例7的情境图，你从图中了解到哪些信息？

　　 师：你们能算一算他平均每秒跑多少米吗？

　　 （提问）：观察所列的竖式，你发现这个竖式有什么特点？（a、永远除不完；b、余数总是25；c、商的小数部分总是重复出现3。）

2、初步认识"循环小数"

　　师：像这种情况，如果不需要一个完全精确的结果，我们可以利用前一次学习的"商的近似数"用近似数表示结果，保留两位小数的话就是约等于5.33。但是需要一个完全精确的商，就只能这样表示：400÷75=5.333...。

（"循环小数"）：像5.33...这样，小数部分从某一位起，一个数字依次不断重复出现，这样的小数就叫做"循环小数"。

三．进一步认识循环小数1、引导学生自学新知（P33、34）

　　（提示）：a、什么是循环小数？循环小数的定义中重点词语是哪些？

　　b、什么是循环节？

　　c、怎么用简便的写法写出循环小数？

2、学生汇报，教师检测

四．理解"有限小数"和"无限小数"的意义1、"有限小数"和"无限小数"

　　（提问）：15÷16与1.5÷7的商有什么不同？两个商的小数部分的位数有什么不同？

　　（提问）：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？

　　（"有限小数"）：如果两个数相除，除得尽，所得的商的小数部分的位数就如15÷16的商一样是有限的，就算这个商的小数部分的小数有1000位，它也是有限的，这样的小数是有限小数。

　　（"无限小数"）：反之，如果两个数相除，除不尽，所得的商的小数部分的位数就是无限的，这样的小数就是无限小数。

　　（"循环小数"与"无限小数"的关系）：循环小数的小数部分中的循环节是不断重复的，也就是无限循环的，所以循环小数是无限小数。那无限小数一定是循环小数吗？

2、（提问）：计算除法时，除到哪一位就可以不除了，可以知道商是一