2019-2020学年人教A版选修2-2 2.1.2 演绎推理 学案
2019-2020学年人教A版选修2-2   2.1.2 演绎推理    学案第3页

(2)大前提:所有导体通电时发热;

小前提:铁是导体;

结论:铁通电时发热.

(3)大前提:一次函数都是单调函数;

小前提:函数y=2x-1是一次函数;

结论:y=2x-1是单调函数.

(4)大前提:等差数列的通项公式具有形式an=pn+q;

小前提:数列1,2,3,...,n是等差数列;

结论:数列1,2,3,...,n的通项具有an=pn+q的形式.

要点二 演绎推理的应用

例2 正三棱柱ABC-A1B1C1的棱长均为a,D、E分别为C1C与AB的中点,A1B交AB1于点G.

(1)求证:A1B⊥AD;

(2)求证:CE∥平面AB1D.

证明 

(1)连接BD.

∵三棱柱ABC-A1B1C1是棱长均为a的正三棱柱,

∴A1ABB1为正方形,∴A1B⊥AB1.

∵D是C1C的中点,

∴△A1C1D≌△BCD,∴A1D=BD,∵G为A1B的中点,∴A1B⊥DG,

又∵DG∩AB1=G,∴A1B⊥平面AB1D.

又∵AD⊂平面AB1D,∴A1B⊥AD.

(2)连接GE,∵EG∥A1A,∴GE⊥平面ABC.