解析　(1)弹簧的弹力F=kx,劲度系数k=F/x=ΔF/Δx=Δm/Δlg,因此劲度系数等于图乙的斜率乘以重力加速度,即k=(27"." 5×10^("-" 3)×10)/(8×0"." 01) N/m=3.44 N/m。

　　(2)即使考虑砝码盘质量,得到的图乙也是与原图线平行的一条斜线,斜率不变,不影响劲度系数。

　　答案　(1)3.33~3.44　(2)相同

2.(2018安徽合肥10月测验)为了探究弹力F与弹簧伸长量x的关系,李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试,根据测得的数据绘出如图所示的图象,从图象上看,该同学没能完全按实验要求做,使图象上端变成曲线,图象上端变成曲线是因为　　　　　　　　　。甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为　　　　N/m、　　　　N/m。若要制作一个精确度较高的弹簧测力计,应选弹簧　　　　(选填"甲"或"乙")。

　　解析　超出弹性限度,弹力与伸长量就不成正比了。根据胡克定律知劲度系数k=F/x,分别计算出甲弹簧的劲度系数为66.7 N/m,乙为200 N/m。要制作一个精确度较高的弹簧测力计,则应选劲度系数小的弹簧,即弹簧甲。

　　答案　超过了弹簧的弹性限度　66.7　200　甲

见《自学听讲》P29

一 数据处理及分析

　　(1)用xn=Ln-L0计算出弹簧下挂1个、2个、3个......钩码时弹簧的伸长量,并根据当地重力加速度值,计算出所挂钩码的总重力,这个总重力就等于弹簧弹力的大小,将所得数据填入表格。(2)根据所测数据在坐标纸上描点,最好以弹簧弹力为纵坐标,以弹簧的伸长量为横坐标。(3)按照图中各点的分布与走向,尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)。所画的点不一定正好都在这条曲线上,但要注意使曲线两侧的点数大致相同。(4)以弹簧的伸长量为自变量,写出曲线所代表的函数,首先尝试一次函数,如果不行则考虑二次函数。得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系,解释函数表达式中常量的物理意义。

　　例1　某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系。实验装置如图甲所示:一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处;通过旁边竖直放置的刻度尺,可以读出指针的位置,P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时,各指针的位置记为x0; 挂有质量为0.100 kg的砝码时,各指针的位置记为x。测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数,取重力加速度为9.80 m/s2)。已知实验所用弹簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为11.88 cm。

P1 P2 P3 P4 P5 P6 x0/cm 2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01 x/cm 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41 n 10 20 30 40 50 60 k/(N·m-1) 163 ① 56.0 43.6 33.8 28.8 1/k/(m·N-1) 0.0061 ② 0.0179 0.0229 0.0296 0.0347