(3)关于地球卫星的问题，有时还会应用GM＝gR2做代换．

例1　地球半径为R0，地面重力加速度为g，若卫星在距地面3R0处做匀速圆周运动，则(　　)

A．卫星的线速度为

B．卫星的角速度为

C．卫星的向心加速度为

D．卫星的周期为2π

答案　A

解析　由＝man＝m＝mω2(4R0)

＝m(4R0)

及GM＝gR得

an＝，v＝

ω＝ ，

T＝16π

所以A正确，B、C、D错误．

例2　我国成功发射的探月卫星"嫦娥三号"，在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t，月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0.

(1)求"嫦娥三号"卫星离月球表面的高度；

(2)地球和月球的半径之比为＝4，表面重力加速度之比为＝6，试求地球和月球的密度之比．

答案　(1) －R0　(2)3∶2

解析　(1)由题意知，"嫦娥三号"卫星的周期为T＝

设卫星离月球表面的高度为h，由万有引力提供向心力得：

G＝m(R0＋h)()2