经历数学发现过程，感受数学研究方法，提升数学学习兴趣和信念，应用图形计算器进行数学实验中改善数学学习的方法。

教学重点 导数概念的建构及用定义求导数的方法。

教学难点 导数的几何解释及切线概念的形成。

教学策略分析

　　采用"教师适时引导和学生自主探究发现相结合"的教学方式．课堂教学始终贯彻"教师为主导、学生为主体，探究为主线，思维为核心"的教学思想.

　　利用数学实验室，学生更好的进行合作探究活动，借助图形计算器让学生通过计算亲身体验，同时借助多媒体动态演示，让学生感受逼近的思想方法。

　　从去年南京宝马车肇事案，介绍南京交警如何对小车进行测速，提高学生对求瞬时速度的兴趣欲望，以已知探求未知，激发学生的学习热情；引导学生自主操作数值逼近求出瞬时速度，从而得到导数的定义，注重抽象概念不同意义间的转换，再从惠普图形计算器的一个动态演示，让学生探索出导数的几何意义。

教学过程设计

一、 设置问题情境

　　生活中有一些现象值得我们去研究，比如，子弹离开枪管那一瞬间的速度，奥运会上百米赛跑运动员冲向终点那一时刻的速度。 学上对瞬时速度的研究也是非常有必要的，比如在天宫一号与神州八号的成功对接，最关键的就是它们每个瞬间的速度都相等。

（设计意图：自然引出瞬时速度的定义，激发学生对瞬时速度的求知欲）

　　而在去年6月份，震惊全国的南京宝马车肇事案中，车辆经过事发路口时候，车速达195.2km/h。南京交警是怎么鉴定这个速度的呢？从一份鉴定报告书中，我们可以看到，监控视频的两次抓拍的过程中，汽车移动的距离是3.615m，时间间隔为s。通过计算，发现交警鉴定的速度是用位移除以时间。那么，交警的这种用平均速度来计算瞬时速度的方法合理吗？为什么？

（设计意图：引导学生，当时间间隔非常小，平均速度与瞬时速度就极为接近，从而为探求瞬时速度埋下伏笔）

二、问题情境，数学探究

　　在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度为h（单位：m）与起跳后的时间t(单位：s )存在函数关系h=-4.9t2+6.5t+10，求ｔ＝2时的瞬时速度。

问题1、能否借助南京交警的测速方法，来解决这个问题？

（设计意图：引导学生由已知探求未知，激发学生学习热情）

t在[2,2.1]，[2,2.01]，[2,2.001]内的平均速度分别是多少？

要使得到的瞬时速度更精确，时间的间隔就要很小，那繁琐的计算，能否引进一个量，使其得到简化？

以上三个式子可以统一写成

（设计意图：注重数学思想方法的渗透，将复杂计算引入变量可以化成简单统一）

Δt的取值可正可负。用计算器动手实践，完成：Δt＝0.1，0.01，0.001，0.0001，0.00001及Δt＝－0.1，－0.01，－0.001，－0.0001，－0.00001时