2020届高考数学一轮复习新课改省份专用学案:第八章 第一节 直线与方程 Word版含解析
2020届高考数学一轮复习新课改省份专用学案:第八章 第一节 直线与方程 Word版含解析第5页

  A. B.-

  C. D.-

  解析:选B 由题意得-·tan θ=-1,∴tan θ=2,cos 2θ===-,故选B.

  3.若直线l1:ax-(a+1)y+1=0与直线l2:2x-ay-1=0垂直,则实数a=(  )

  A.3 B.0

  C.-3 D.0或-3

  解析:选D ∵直线l1与直线l2垂直,∴2a+a(a+1)=0,整理得a2+3a=0,

  解得a=0或a=-3.故选D.

  4.设a∈R,则"a=1"是"直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行"的(  )

  A.充分必要条件 B.必要不充分条件

  C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

  解析:选C 当a=1时,直线l1:x+2y-1=0与直线l2:x+2y+4=0的斜率都是-,截距不相等,∴两条直线平行,故前者是后者的充分条件;当两条直线平行时,得=≠,解得a=-2或a=1,∴后者不能推出前者,∴前者是后者的充分不必要条件.故选C.

  突破点二 直线的方程

  

  直线方程的五种形式

形式 几何条件 方程 适用范围 点斜式 过一点(x0,y0),斜率k y-y0=k(x-x0) 与x轴不垂直的直线 斜截式 纵截距b,斜率k y=kx+b 与x轴不垂直的直线 两点式 过两点(x1,y1),(x2,y2) = 与x轴、y轴均不垂直的直线 截距式 横截距a,纵截距b +=1 不含垂直于坐标轴和过原点的直线 一般式 Ax+By+C=0,A2+B2≠0 平面直角坐标系内所有直线