2018-2019学年北师大版必修2 第一章 2 直观图 学案
2018-2019学年北师大版必修2 第一章 2 直观图 学案第3页

线l,在l上沿x′轴正方向取点C′使得D′C′=DC.连接B′C′,如图(2);

(3)去掉辅助线,所得四边形O′B′C′D′就是直角梯形OBCD的直观图,如图(3).

  

引申探究

若得本例中的直角梯形改为等腰梯形,画出其直观图.

解 画法:

(1)如图所示,取AB所在直线为x轴,AB中点O为原点,建立平面直角坐标系,画出对应的x′轴和y′轴,

使∠x′O′y′=45°;

(2)以O′为中点在x′轴上取A′B′=AB,在y′轴上取O′E′=OE,以E′为中点画出C′D′∥x′轴,并使C′D′=CD;

(3)连接B′C′,D′A′,所得的四边形A′B′C′D′就是水平放置的等腰梯形ABCD的直观图.

反思与感悟 在画水平放置的平面图形的直观图时,选取适当的平面直角坐标系是关键之一,一般要使平面多边形尽可能多的顶点落在坐标轴上,以便于画点.原图中不平行于坐标轴的线段可以通过作平行于坐标轴的线段来作出其对应线段.关键之二是确定多边形顶点的位置,借助于平面直角坐标系确定顶点后,只需把这些顶点顺次连接即可.

跟踪训练1 已知正五边形ABCDE,如图,试画出其直观图.