比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，，，成等比数列．

题型二　综合法与分析法

综合法和分析法是直接证明中的两种最基本的证明方法，但两种证明方法思路截然相反，分析法既可用于寻找解题思路，也可以是完整的证明过程，分析法与综合法可相互转换，相互渗透，要充分利用这一辩证关系，在解题中综合法和分析法联合运用，转换解题思路，增加解题途径．一般以分析法为主寻求解题思路，再用综合法有条理地表示证明过程．

例2　用综合法和分析法证明．

已知α∈(0，π)，求证：2sin 2α≤.

证明　(分析法)

要证明2sin 2α≤成立．

只要证明4sin αcos α≤.

∵α∈(0，π)，∴sin α>0.

只要证明4cos α≤.

上式可变形为4≤＋4(1－cos α)．

∵1－cos α>0，

∴＋4(1－cos α)≥2 ＝4，

当且仅当cos α＝，即α＝时取等号．

∴4≤＋4(1－cos α)成立．

∴不等式2sin 2α≤成立．

(综合法)

∵＋4(1－cos α)≥4，

(1－cos α>0，当且仅当cos α＝，即α＝时取等号)