已知两圆C1：x2＋y2＋4x＋4y－2＝0，C2：x2＋y2－2x－8y－8＝0，判断圆C1与圆C2的位置关系. 【导学号：07742303】

　　[解]　法一：(几何法)

　　把圆C1的方程化为标准方程，得(x＋2)2＋(y＋2)2＝10.

　　圆C1的圆心坐标为(－2，－2)，半径长r1＝.

　　把圆C2的方程化为标准方程，得(x－1)2＋(y－4)2＝25.

　　圆C2的圆心坐标为(1,4)，半径长r2＝5.

　　圆C1和圆C2的圆心距

　　d＝＝3，

　　又圆C1与圆C2的两半径长之和是r1＋r2＝5＋，两半径长之差是r2－r1＝5－.

　　而5－＜3＜5＋，即r2－r1＜d＜r1＋r2，

　　所以两圆的位置关系是相交．

　　法二：(代数法)

　　将两圆的方程联立得到方程组

　　由①－②得x＋2y＋1＝0，③

　　由③得x＝－2y－1，把此式代入①，

　　并整理得y2－1＝0，④

　　所以y1＝1，y2＝－1，代入x＋2y＋1＝0得x1＝－3，x2＝1.

所以圆C1与圆C2有两个不同的公共点(－3,1)，(1，－1)，即两圆的位置关系是相交．