2019-2020学年沪科版必修2 5.3 万有引力定律与天文学的新发现 学案
2019-2020学年沪科版必修2 5.3 万有引力定律与天文学的新发现 学案第2页

  行星绕恒星运动(或卫星绕行星运动)所需的向心力是由行星与恒星间(或卫星与行星间)的万有引力提供的,则F=G=m=mω2r=mr=ma向.

  其中是万有引力提供的向心力,

  m是圆周运动所需的向心力.

  2.计算被环绕天体质量的几种方法

  应用万有引力定律,不仅可以计算太阳的质量,还可以计算其他天体的质量.下面以地球质量的计算为例,介绍几种计算天体质量的方法.

已知条件 求解方法 已知卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T,半径为r 由=mr得M= 已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和月球运行的线速度v 由=m得M= 已知卫星运行的线速度v和运行周期T 由=mv和=m得M= 已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g 由mg=G得M=    若计算出天体的质量后,可利用ρ=估算天体的密度,常用两种方法:

  (1)由天体表面的重力加速度g和半径R求此天体的密度.

  由mg=G和M=ρ·πR3,得ρ=.

  (2)若天体的某个卫星的轨道半径为r,周期为T,则由G=mr和M=ρ·πR3,得ρ=.当天体的卫星绕天体表面运行时,其轨道半径r等于天体的半径R,则天体密度为ρ=.

   过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星"51 peg b"的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕."51 peg b"绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的.该中心恒星与太阳的质量比约为(  )

A.          B.1