因为，

　　，

　　所以，.

　　（2）因为，

　　，

　　所以，S球 = S圆柱侧.

例2 球与圆台的上、下底面及侧面都相切，且球面面积与圆台的侧面积之比为3:4，则球的体积与圆台的体积之比为（ ）

　　A．6:13 B．5:14

　　C．3:4 D．7:15

　　【解析】如图所示，作圆台的轴截面等腰梯形ABCD，球的大圆O内切于梯形ABCD.

　　设球的半径为R，圆台的上、下底面半径分别为r1、r2，由平面几何知识知，圆台的高为2R，母线长为r1 + r2.

　　∵∠AOB = 90°，OE⊥AB (E为切点)，

　　∴R2 = OE2 = AE·BE = r1·r2.

由已知S球∶S圆台侧= 4R2∶(r1+r2)2 = 3∶4

(r1 + r2)2 =

V球∶V圆台 =