(2)原不等式等价于或

　　解得a∈∅或

　　答案　(1)x>1　(2)

　　题型二　对数型复合函数的值域或最值

　　【例2】　求y＝(x)2－ x＋5在区间[2,4 上的最大值和最小值．

　　解　因为2≤x≤4，所以2≥x≥4，

　　即－1≥x≥－2．

　　设t＝x，则－2≤t≤－1，

　　所以y＝t2－t＋5，其图像的对称轴为直线t＝，

　　所以当t＝－2时，ymax＝10；当t＝－1时，ymin＝．

　　规律方法　(1)这类问题一般通过换元法转化为一次函数或二次函数的最值问题．

　　(2)注意换元时新元的范围．

　　【训练2】　已知实数x满足4x－10·2x＋16≤0，求函数y＝(log3x)2－log3＋2的值域．

　　解　不等式4x－10·2x＋16≤0可化为(2x)2－10·2x＋16≤0，

　　即(2x－2)(2x－8)≤0.从而有2≤2x≤8，即1≤x≤3．

　　所以0≤log3x≤1．

　　由于函数y＝(log3x)2－log3＋2可化为

　　y＝(log3x)2－log3x＋2＝2＋，

　　当log3x＝时，ymin＝；当log3x＝1时，ymax＝．

　　所以，所求函数的值域为.

考查

方向 　题型三　对数型函数的综合应用