由，解得两交点坐标,

∴，解得.

∴抛物线方程为.

　　类型二：抛物线定义的理解

　　例2. 已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为

　　（A） （B）1 （C） （D）

　　【答案】C.

　　【解析】由抛物线的定义，AB的中点到准线的距离为，所以到y轴的距离为

　　【总结升华】当抛物线的顶点不在原点，对称轴不是坐标轴时，我们只能根据定义求抛物线的方程。

　　举一反三：

　　【变式1】抛物线y2=－4mx（m＞0）的焦点为F，准线为，则m表示（ ）

　　　　A．F到的距离 B．F到y轴的距离

　　　　C．F点的横坐标 D．F到的距离的

　　【答案】B

　　【变式2】抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ）

　　A． B． C． D．0

　　【答案】B

　　方法一：由题意抛物线为，则焦点为，准线为：；

　　　　　　由抛物线上的点M（x0，y0）到焦点的距离与到准线的距离相等，得，

　　　　　　即M点的纵坐标为，故选择B。

　　方法二：设抛物线上的点M（x，y），则

　　　　　　 ， 解得。

　　　　　　故选择B。

　　类型三：抛物线定义的应用

抛物线及其性质406508 例3】

例3、过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若|，则△AOB的面积为( )