例2　把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图1所示，一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：

图1

(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN；

(2)在圆环和金属棒上消耗的总热功率.

解析　(1)把切割磁感线的金属棒看成一个具有内阻为R、电动势为E的电源，两个半圆环看成两个并联电阻，画出等效电路如图所示.等效电源电动势为：E＝Blv＝2Bav.

外电路的总电阻为：R外＝＝R.

棒上电流大小为：I＝＝＝.

电流方向从N流向M.

根据分压原理，棒两端的电压为：

UMN＝·E＝Bav.

(2)圆环和金属棒上消耗的总热功率为：

P＝IE＝.

答案　(1)　方向由N→M　Bav

(2)

电磁感应中电路问题的分析方法：

1明确电路结构，分清内、外电路，画出等效电路图.

2根据产生感应电动势的方式计算感应电动势的大小，如果是磁场变化，由E＝n计算；如果是导体切割磁感线，由E＝Blv计算.