6．若命题"ax2－2ax－3≤0成立"是真命题，则实数a的取值范围是________。

　　解析　由已知可得ax2－2ax－3≤0恒成立。当a＝0时，－3≤0恒成立；当a≠0时，得解得－3≤a<0。故－3≤a≤0。

　　答案　[－3,0]

　　7．"a＝0"是"函数f(x)＝sinx－＋a为奇函数"的________条件。

　　解析　显然a＝0时，f(x)＝sinx－为奇函数；当f(x)为奇函数时，f(－x)＋f(x)＝0。又f(－x)＋f(x)＝sin(－x)－＋a＋sinx－＋a＝0。因此2a＝0，故a＝0。所以"a＝0"是"函数f(x)＝sinx－＋a为奇函数"的充要条件。

　　答案　充要

　　考点一四种命题及其关系

　　【例1】　(1)(2019·西安八校联考)已知命题p："正数a的平方不等于0"，命题q："若a不是正数，则它的平方等于0"，则q是p的(　　)

　　A．逆命题 B．否命题

　　C．逆否命题 D．否定

　　(2)原命题为"若

　　A．真，真，真 B．假，假，真

　　C．真，真，假 D．假，假，假

　　解析　(1)命题p："正数a的平方不等于0"可写成"若a是正数，则它的平方不等于0"，从而q是p的否命题。

　　(2)原命题即"若an＋1

　　答案　(1)B　(2)A

　　1．写一个命题的其他三种命题时，需注意：

　　(1)对于不是"若p，则q"形式的命题，需先改写；

　　(2)若命题有大前提，写其他三种命题时需保留大前提。

　　2．(1)判断一个命题为真命题，要给出推理证明；判断一个命题是假命题，只需举出反例；

　　(2)根据"原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假"这一性质，当一个命题直接判断不易时，可间接判断。

【变式训练】　(1)(2019·武汉模拟)对于原命题"正弦函数不是分段函数"，下列