__________与________，若函数在[a，b]内是可导的，则该函数的最值必在极值点或区间端点取得．

知识应用，深化理解

题型一 求函数的极值

例1、求下列函数的极值．

(1)f(x)＝x2－2x－1；

(2)f(x)＝4(x4)－3(2)x3＋2(x2)－6；

(3)f(x)＝|x|.

总结：1．讨论函数的性质要注意定义域优先的原则．

2．极值点与导数的关系

(1)可导函数的极值点一定是导数值为0的点，导数值为0的点不一定是极值点．点x0是可导函数f(x)在区间(a，b)内的极值点的充要条件：

①f′(x0)＝0；

②点x0两侧f′(x)的符号不同．

(2)不可导的点可能是极值点(如本例(3)中x＝0点)，也可能不是极值点(如y＝，在x＝0处不可导，在x＝0处也取不到极值)，所以函数的极值点可能是f′(x)＝0的根，也可能是不可导点．

题型二 利用函数的极值求参数

例2、已知f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝1与x＝－3(2)时都取得极值．

(1)求a，b的值；

(2)若f(－1)＝2(3)，求f(x)的单调区间和极值．