∴|a－5|＝3，

　　解得a＝2或8.

　　迁移与应用　1.{x|0＜x＜1}　解析：全集U＝R，画出数轴由补集的定义可知∁UA＝{x|0＜x＜1}．

　　2．解：∵∁UA＝{5}，∴5∈U,5A，且A⊆U.

　　∴解得或

　　∴或

　　活动与探究2　思路分析：由于U，A，B均为无限集，所求问题是集合间的交、并、补运算，故考虑借助数轴求解．

　　解：把全集U和集合A，B在数轴上表示如下：

　　由图可知∁UA＝{x|x≤－2，或3≤x≤4}，

　　A∩B＝{x|－2＜x＜3}，

　　∁U(A∩B)＝{x|x≤－2，或3≤x≤4}，

　　(∁UA)∩B＝{x|－3＜x≤－2，或x＝3}．

　　迁移与应用　1．{x|x≤3或x≥9}　{x|3＜x＜4或5≤x＜9}　解析：把全集R和集合A，B在数轴上表示如下：

　　由图知，A∪B＝{x|3＜x＜9}，所以∁R(A∪B)＝{x|x≤3或x≥9}，∁RA＝{x|x＜4或x≥5}，

　　(∁RA)∩B＝{x|3＜x＜4或5≤x＜9}．

　　2．解：S＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}．

　　∵A∩B＝{4,5}，

　　∴将4,5写在A∩B中．

　　∵(∁SB)∩A＝{1,2,3}，

　　∴将1,2,3写在A中A∩B之外．

　　∵(∁SB)∩(∁SA)＝{6,7,8}，

　　∴将6,7,8写在S中A∪B之外．

　　∵(∁SB)∩A与(∁SB)∩(∁SA)中均无9,10，

　　∴9,10在B中A∩B之外．

　　如图所示． 学

故A＝{1,2,3,4,5}，B＝{4,5,9,10}．