活动与探究3　思路分析：首先求出∁RB，再结合A∪(∁RB)＝R，借助数轴列出关于a的不等式(组)从而求出a的取值范围．

　　C　解析：∵B＝{x|1＜x＜2}，

　　∴∁RB＝{x|x≤1，或x≥2}． 学

　　由A∪(∁RB)＝R，如图所示．

　　由图可知a≥2.

　　迁移与应用　1．解：∁UA＝{x|1≤x≤3}，用数轴表示∁UA，B，如图，

　　由数轴得，要使(∁UA)∩B＝成立，需有m≤1.

　　2．m≤1　解析：由已知得∁UA＝{x|x≥－1}，而B一定不是，因此，要使B⊆∁UA，应有－m≥－1，解得m≤1.

　　【当堂检测】

　　1．C　2．D 学

　　3．B　解析：∵U＝{1,2,3,4,5,6}，T＝{2,3,4}．

　　∴∁UT＝{1,5,6}．

　　∴S∩(∁UT)＝{1,4,5}∩{1,5,6}＝{1,5}．

　　4．{x|x＞1}　解析：∵∁RA＝{x|1＜x≤3}，

　　∴(∁RA)∪B＝{x|x＞1}．

　　5．解：∵∁UP＝{－1}，

　　∴－1∈U，且－1P.

　　∴解得a＝2.

　　经检验，a＝2符合题意，故实数a的值为2.