（i）合情推理与演绎推理的主要区别：归纳和类比都是常用的合情推理，从推理形式上看，归纳是由 到 、 到 的推理，类比是由 到 的推理；而演绎推理是由 到 的推理．从推理所得的结论来看，合情推理的结论不一定正确，有待于进一步的证明；演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确．

（ii）人们在认识世界的过程中，需要通过观察、实验等获取经验；也需要辨别它们的真伪，或将积累的知识加工、整理，使之条理化、系统化．合情推理和演绎推理分别在这两个环节中扮演着重要角色．

（iii）就数学而言，演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程，但数学结论、证明思路等的发现，主要靠合情推理．因此，我们不仅要学会证明，更要学会猜想．学

（3）三段论

（i）"三段论"是演绎推理的一般模式，包括：

①大前提--已知的 ；

②小前提--所研究的 ；

③结论--根据一般原理，对特殊情况做出的 ．

其一般推理形式为

大前提：M是P．

小前提：S是M．

结论： ．

（ii）利用集合知识说明"三段论"：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么 ．

（iii）为了方便，在运用三段论推理时，常常采用省略大前提或小前提的表述方式．对于复杂的论证，总是采用一连串的三段论，把前一个三段论的 作为下一个三段论的前提．

5．其他演绎推理形式

（1）假言推理："若p⇒q，p真，则q真"．

（2）关系推理："若aRb，bRc，则aRc"，R表示一种传递性关系，如a∥b，b∥c⇒a∥c，a≥b，b≥c⇒a≥c等．

注：假言推理、关系推理在新课标中未给定义，但这种推理形式是经常见到的，为表述记忆方便，我们也一块给出，以供学生扩展知识面．

（3）完全归纳推理是把所有可能的情况都考虑在内的演绎推理规则．

K知识参考答案：