V平均=（v+v0）/2 （非匀变速直线运动不适用）

　　用类比法证明：一共有7根柱子，长度分别为：3米、4米、5米、6米、7米、8米，9米，即柱子的高度是均匀增加的，求这些柱子的平均高度是多少？（算法：全部相加除以7即得，与第1根和最后一根的平均高度相同）。

　　2. 某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度。即

　　Vt/2= V平均=（v+v0）/2=s/t，

　　证明：如下图，前t/2阶段，初速度为Vo，未速度为Vt/2 加速度为a，时间为t/2，故有 Vt/2 =Vo+a.t/2，后t/2阶段：v= Vt/2+ at/2，两式相减即得结果。

例题讲解

　　例1 物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么（ ）

　　A．在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的2倍

　　B．在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2m/s

　　C．在任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/s

　　D．第ns的初速度一定比第（n-1）s的末速度大2m/s

　　解析：由速度公式vt=v0+at可知，在任意时间t内，v 为任意值，所以A错；在一定时间t内的速度增量Δv=v -v0=at，它的大小既与a有关，又与t有关，当t为任意值时，Δv也为任意值，因此B错；当t=1s，a=2m/s2时，Δv=2m/s，即末速度比初速度大2m/s，所以C正确；由于第ns初和第(n-1)s末是同一时刻，同一时刻对应的速度是相同的，因此，D错。

　　答案：C

　　拓展：学习物理公式，不仅要理解公式中各物理量的意义，还要明确它们之间的约束关系；对时间、时刻和物体的运动过程，大脑中要有清晰的物理图景。

　　例2 一质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后作匀速直线运动，最后2s内速度均匀的减少到零，则质点匀速运动的速度是多大？匀减速运动时的加速度是多大？

　　解析：质点的运动过程包括加速→匀速→减速三个阶段，如上图所示，AB段为加速阶段，BC为匀速阶段，CD为减速阶段，匀速运动的速度即为加速阶段的末速度v 。

　　故v =v0+at=0+1×5=5m/s，而质点作减速运动的初速度即为匀速运动的速度，即：vB=v =5m/s。在CD段的减速运动过程中：末速度vD=0，由v =v0+at得a=(vD-vC)/t=(0-5)/2=-2.5（m/s2），负号表示a的方向与初速度方向相反。

　　拓展：解题时要正确分析题意，画出物体运动过程的草图，展示物体的运动过程，再运用相应的物理公式来求解；对于分段运动，一定要找出它们之间的联系，如前一段的末速度大小等于后一段初速度的大小。

　　巩固练习：

　　1. 已知物体的初速度是18 m/h，加速度是0.5m/s2，问经过20s后物体的速度大小是多少？

　　2. 一辆汽车刹车后做匀减速直线运动，初速度大小为15m/s，加速度大小为3 m/s2，求

（1）第6秒未的瞬时速度。