1．关于最短时间，可根据运动等时性原理由船对静水的分运动时间来求解，由于河宽一定，当船对静水速度v1垂直河岸时，如图3所示，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有tmin＝.

　　图4

2．关于最短航程，一般考察水流速度v2小于船对静水速度v1的情况较多，此种情况船的最短航程就等于河宽d，此时船头指向应与上游河岸成θ角，如图4所示，且cos θ＝；若v2＞v1，则最短航程s＝d，此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cos θ′＝.

　　三、关联物体速度的分解

绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两者的速度是有联系的(一般两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等)，我们称之为"关联"速度．解决此类问题的一般步骤如下：

　　第一步：先确定合运动，物体的实际运动就是合运动．

第二步：确定合运动的两个实际作用效果，一是沿牵引方向的平动效果，改变速度的大小；二是沿垂直于牵引方向的转动效果，改变速度的方向．

　　第三步：按平行四边形定则进行分解，作好运动矢量图．

　　第四步：根据沿绳或杆牵引方向的速度相等列方程．

例如，小车通过跨过滑轮的绳牵引小船B，某一时刻绳与水平方向的夹角为θ，如图5所示．

　　图5

小船速度vB有两个效果(两个分运动)：一是沿绳方向的平动，二是垂直绳方向的转动．将vB沿着这两个方向分解，其中v1＝vBcos θ＝vA，v2＝vBsin θ.

　　一、运动的合成与分解

例1　质量m＝2 kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图6(a)、(b)所示，求：