(2)巧妙解法(几何法)：利用圆的性质，知道圆心一定在圆上两点连线的垂直平分线上，从而设圆的方程为标准式，简化计算．显然几何法比代数法的计算量小，因此平时训练多采用几何法解题．

　　[跟踪练习]　已知圆C关于y轴对称，经过点(1,0)且被x轴分成两段，弧长比为1∶2，则圆C的方程为________．

　　解析：由已知圆心在y轴上，且被x轴所分劣弧所对圆心角为，设圆心(0，a)，半径为r，则rsin ＝1，rcos ＝|a|，解得r＝，即r2＝，|a|＝，

　　即a＝±，故圆C的方程为x2＋2＝.

　　答案：x2＋2＝

　　A组　考点能力演练

　　1．以线段AB：x＋y－2＝0(0≤x≤2)为直径的圆的方程为(　　)

　　A．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2

　　B．(x－1)2＋(y－1)2＝2

　　C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝8

　　D．(x－1)2＋(y－1)2＝8

　　解析：直径的两端点分别为(0,2)，(2,0)，

　　∴圆心为(1,1)，半径为，故圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2.

　　答案：B

　　2．(2018·北京西城期末)若坐标原点在圆(x－m)2＋(y＋m)2＝4的内部，则实数m的取值范围是(　　)

　　A．(－1,1)　　　　　 B．(－，)

　　C．(－，) D.

　　解析：∵(0,0)在(x－m)2＋(y＋m)2＝4的内部，则有(0－m)2＋(0＋m)2<4，解得－

　　答案：C

3．(2018·开封模拟)已知直线l：x－y＋4＝0与圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝2，则圆C上