2018-2019学年高中物理教科版必修二 第1章 章末总结
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(2)最短航程

①若v船>v水,则smin=d,此时船的航向垂直于河岸,船头与上游河岸成θ角,满足cos θ=(如图乙所示).

②若v船

例1 如图2所示,两次渡河时船头指向均垂直于岸,且船在静水中的速度大小不变.已知第一次实际航程为A至B,位移为s1,实际航速为v1,所用时间为t1.由于水速增大,第二次实际航程为A至C,位移为s2,实际航速为v2,所用时间为t2.则(  )

图2

A.t2>t1,v2= B.t2>t1,v2=

C.t2=t1,v2= D.t2=t1,v2=

答案 C

解析 设河宽为d,船在静水中的速度为v,则t1=t2=;对合运动,过河时间t1=,t2=,则v2=,故C正确.

针对训练 (多选)某河宽为600 m,河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系如图3所示.船在静水中的速度为4 m/s,要想使船渡河的时间最短,下列说法正确的是(  )

图3

A.船在航行过程中,船头应与河岸垂直

B.船在河水中航行的轨迹是一条直线

C.渡河的最短时间为240 s

D.船离开河岸400 m时的速度大小为2 m/s