2018-2019学年高中物理教科版必修二 第1章 章末总结
2018-2019学年高中物理教科版必修二 第1章 章末总结第3页

答案 AD

解析 要想使船渡河的时间最短,船在航行过程中,必须保证船头始终与河岸垂直,选项A正确;因水流的速度大小发生变化,根据运动的合成与分解可知,船在河水中航行的轨迹是一条曲线,选项B错误;渡河的最短时间为tmin== s=150 s,选项C错误;船离开河岸400 m时的水流速度大小与船离开河岸200 m时的水流速度大小相等,即v水=×200 m/s=2 m/s,则船离开河岸400 m时的速度大小为v′== m/s=2 m/s,选项D正确.

2.绳、杆关联速度问题

绳、杆等连接的两个物体在运动过程中,其速度通常是不一样的,但两者的速度是有联系的(一般两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等),我们称之为"关联"速度.解决此类问题的一般步骤如下:

第一步:先确定合运动,物体的实际运动就是合运动;

第二步:确定合运动的两个实际作用效果,一是沿牵引方向的平动效果,改变速度的大小;二是沿垂直于牵引方向的转动效果,改变速度的方向;

第三步:按平行四边形定则进行分解,作好运动矢量图;

第四步:根据沿绳(或杆)牵引方向的速度相等列方程.

例2 如图4所示,一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的小球A和B(可视为质点).将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑,当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高,其速度大小为v1,已知此时轻杆与水平方向成θ=30°角,B球的速度大小为v2,则(  )

图4

A.v2=v1 B.v2=2v1 C.v2=v1 D.v2=v1

答案 C

解析 小球A与球形容器球心等高,速度v1方向竖直向下,速度分解如图所示,有v11=v1sin 30°=v1,由几何关系可知小球B此时速度方向与杆成α=60°角,因此v21=v2cos 60°=v2,沿杆方向两球速度相等,即v21=v11,解得v2=v1,C正确.