(1)根据已知条件，建立关于a1，q的方程组，求出a1，q后再求an，这是常规方法．

　　(2)充分利用各项之间的关系，直接求出q后，再求a1，最后求an，这种方法带有一定的技巧性，能简化运算．

　　[活学活用]

　　1．在等比数列{an}中，若a1＝，a7＝27，试求an.

　　解：由a7＝a1q6，得27＝·q6.

　　∴q6＝272＝36.∴q＝±3.

　　当q＝3时，an＝a1qn－1＝×3n－1＝3n－4；

　　当q＝－3时，an＝a1qn－1＝×(－3)n－1

　　＝－(－3)－3·(－3)n－1＝－(－3)n－4.

　　故an＝3n－4或an＝－(－3)n－4.

　　2．在等比数列{an}中，已知a3＋a6＝36，a4＋a7＝18，an＝，求n.

　　解：法一：∵a3＋a6＝36，a4＋a7＝18，

　　∴a1q2＋a1q5＝36， ①

　　a1q3＋a1q6＝18， ②

　　得q＝，∴a1＋a1＝36，∴a1＝128，

　　而an＝a1qn－1，∴＝128×n－1，∴n＝9.

　　法二：∵a4＋a7＝a3q＋a6q＝q(a3＋a6)，

　　∴q＝＝＝，而a3＋a6＝a3(1＋q3)，

　　∴a3＝＝＝32.

∵an＝a3qn－3，∴＝32×n－3，∴n＝9.