\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝a＋b，

\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝a－b.

2．空间向量加法交换律

a＋b＝b＋a，

空间向量加法结合律

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．

知识点三　数乘向量运算

1．实数与向量的积

与平面向量一样，实数λ与空间向量a的乘积λa仍然是一个向量，称为向量的数乘运算，记作λa，其长度和方向规定如下：

(1)|λa|＝|λ||a|.

(2)当λ>0时，λa与向量a方向相同；当λ<0时，λa与向量a方向相反；当λ＝0时，λa＝0.

2．空间向量数乘运算满足以下运算律

(1)λ(μa)＝(λμ)a；

(2)λ(a＋b)＝λa＋λb.

1．若表示两个相等空间向量的有向线段的起点相同，则终点也相同．(　√　)

2．零向量没有方向．(　×　)

3．两个有公共终点的向量，一定是共线向量．(　×　)

4．空间向量的数乘中λ只决定向量的大小，不决定向量的方向．(　×　)

题型一　空间向量的概念理解

例1　(1)下列关于空间向量的说法中正确的是(　　)

A．空间向量不满足加法结合律

B．若|a|＝|b|，则a，b的长度相等而方向相同或相反

C．若向量\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)满足|\s\up6(→(→)|＞|\s\up6(→(→)|，则\s\up6(→(→)＞\s\up6(→(→)

D．相等向量其方向必相同

考点　空间向量的相关概念及其表示方法