t0时．

　　3．物体在某一时刻的加速度称为瞬时加速度．

　　v在t0的瞬时加速度＝ 当t0时．

　　二、建构数学

　　导数的定义．

　　函数y＝f（x）在区间（a，b）上有定义，x0∈(a，b)，如果自变量x在x0处有增量△x，那么函数y相应地有增量△y＝f(x0＋△x)－f (x0)；比值就叫函数y＝f（x）在x0到（x0＋△x）之间的平均变化率，即．如果当时，，我们就说函数y＝f（x）在点x0处可导，并把A叫做函数y＝f（x）在点x0处的导数，记为，

　　三、数学运用

　　例1　求y＝x2＋2在点x＝1处的导数.

　　解　y＝－(12＋2)＝2x＋(x)2

＝＝2＋x

　　∴＝2＋x，当x0时，＝2．

　　变式训练：求y＝x2＋2在点x＝a处的导数.

　　解　y＝－(a2＋2)＝2ax＋(x)2

＝＝2a＋x

　　∴＝2a＋x，当x0时，＝2a．

　　小结　求函数y＝f(x)在某一点处的导数的一般步骤：

　　（1）求增量　y＝f(x0＋x)－f(x0)；

　　（2）算比值　＝；

（3）求＝，在x0时．