2018-2019学年北师大版选修2-2 1.1 归纳与类比 1.2 类比推理 教案
2018-2019学年北师大版选修2-2  1.1 归纳与类比 1.2 类比推理      教案第3页

一、问题情景

学生阅读

1.工匠鲁班类比带齿的草叶和蝗虫的牙齿,发明了锯

2.仿照鱼类的外型和它们在水中沉浮的原理,发明了潜水艇

3. 学家对火星进行研究,发现火星与地球有许多类似的特征;

1)火星也绕太阳运行、饶轴自转的行星;

2)有大气层,在一年中也有季节变更;

3)火星上大部分时间的温度适合地球上某些已知生物的生存,等等. 学家猜想;火星上也可能有生命存在.

4.利用平面向量的本定理类比得到空间向量的基本定理 二、概念教学

  由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理. 简言之,类比推理是由特殊到特殊的推理.

  类比练习:

  (i)圆有切线,切线与圆只交于一点,切点到圆心的距离等于半径. 由此结论如何类比到球体? 学 ]

  (ii)平面内不共线的三点确定一个圆,由此结论如何类比得到空间的结论?

  由圆的一些特征,类比得到球体的相应特征. (教材73探究 填表)

小结:平面→空间,圆→球,线→面.

讨论:以平面向量为基础学习空间向量,试举例其中的一些类比思维.

例3、类比平面内直角三角形的勾股定理,试给出空间中四面体性质的猜想.

思维:直角三角形中,,3条边的长度,2条直角边和1条斜边;

→3个面两两垂直的四面体中,,4个面的面积和

  3个"直角面"和1个"斜面". → 拓展:三角形到四面体的类比.

例4、(可作为研究性学习材料) 引入课题

通过阅读教材体会类比推理的思维过程

类比推理――联想――普遍联系

课堂检测内容 专家伴读P3打基础,测水平 课后作业布置 习题1-1 1,2,3题 预习内容布置 2.1 综合法