只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.

　　2．基底

　　不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．

　　3．正交分解

　　一个平面向量用一组基底e1、e2表示成a＝λ1e1＋λ2e2的形式，我们称它为向量的分解．当e1、e2互相垂直时，就称为向量的正交分解．

　　1．定理中，要求作为基底的两个向量e1，e2不共线，即作为基底的向量一定是非零向量．因此，只要是同一平面内的两个不共线的向量都可以作为基底．

　　2．平面向量基本定理中，实数λ1，λ2的唯一性是相对于基底e1，e2而言的．一旦选定一组基底，则给定向量沿着基底的分解是唯一的．

　　 [例1]　若向量a，b不共线，且c＝2a－b，d＝3a－2b，试判断c，d能否作为基底．

　　[思路点拨]　要判断c，d能否作为基底，只需看c，d是否共线，若共线，则不能作为基底；否则可以作为基底．

　　[精解详析]　设存在实数λ使得c＝λd，则2a－b＝λ(3a－2b)，即(2－3λ)a＋(2λ－1)b＝0.

　　由于a，b不共线，从而2－3λ＝2λ－1＝0，这样的λ是不存在的，从而c，d不共线，故c，d能作为基底．

　　[一点通]　基底具备两个主要特征：

　　(1)基底是两个不共线向量；

　　(2)基底的选择是不唯一的．

1．e1，e2是表示平面内所有向量的一组基底，则下列各组向量中，不能作为一组基底的序号是________．