跟踪训练1　已知直线l向上方向与y轴正向所成的角为30°，则直线l的倾斜角为________．

答案　60°或120°

解析　有两种情况：①如图(1)，直线l向上方向与x轴正向所成的角为60°，即直线l的倾斜角为60°.

②如图(2)，直线l向上方向与x轴正向所成的角为120°，即直线l的倾斜角为120°.

类型二　直线的斜率

例2　经过下列两点的直线的斜率是否存在？如果存在，求其斜率，并确定直线的倾斜角α.

(1)A(2,3)，B(4,5)；

(2)C(－2,3)，D(2，－1)；

(3)P(－3,1)，Q(－3,10)．

解　(1)存在．直线AB的斜率kAB＝＝1，即tan α＝1，

又0°≤α<180°，所以倾斜角α＝45°.

(2)存在．直线CD的斜率kCD＝＝－1，即tan α＝－1，又0°≤α<180°，所以倾斜角α＝135°.

(3)不存在．因为xP＝xQ＝－3，所以直线PQ的斜率不存在，倾斜角α＝90°.

反思与感悟　(1)利用斜率公式求直线的斜率应注意的事项

①运用公式的前提条件是"x1≠x2"，即直线不与x轴垂直，因为当直线与x轴垂直时，斜率是不存在的；

②斜率公式与两点P1，P2的先后顺序无关，也就是说公式中的x1与x2，y1与y2可以同时交换位置．

(2)在0°≤α<180°范围内的一些特殊角的正切值要熟记.

倾斜角α 0° 30° 45° 60° 120° 135° 150° 斜率k 0 1 － －1 －